ab + dative, sometimes also accusative

from, as of

Ab nächster Woche habe ich einen Internet-Anschluss (accusative: Ab nächste Woche)
As of next week, I will have an Internet connection. 

an + dative
+ accusative

days of the week

Ich komme am Montag.
I will come on Monday. 

dates

Ich bin am 22. Mai 1980 geboren.
I was born on May 22, 1980. 

times of day

Sie kommt am Abend. (N.B. in der Nacht)
She’ll be coming in the evening. (tonight)

the weekend

Am Wochenende gehen wir segeln.
We are going sailing on the weekend.

 holidays

Peter besucht mich an Weihnachten (also: zu Weihnachten)
Peter will visit me at Christmas.

at  

Er setzt sich an seinen Schreibtisch.
He seats himself at his desk.

by

Sein Tisch steht am Fenster.
His desk is by the window.

to

Dieses Jahr fahren wir an die Ostsee.
This year we are travelling to the Baltic Sea for our holiday.

on

An der Ostsee gibt es viele Urlaubsorte.
There are many holiday resorts on the Baltic Sea.

auf + dative
+ accusative

on

Ich habe den Brief auf seinen Tisch gelegt.
I put the letter on his desk.

on

Der Brief liegt noch auf seinem Tisch.
The letter is still on his desk.

aus  + dative

out of, from

Er holte den Wagen aus der Garage.
He got the car out of the garage.

bei + dative

during, at

Beim Frühstück lese ich die Zeitung.
I read the newspaper at breakfast.

Lars wohnt bei seiner Schwester.
Lars is staying with his sister.

near

bis + accusative
bis zum + dative

until

Ute bleibt noch bis Ende des Jahres.
Ute will be staying until the end of the year. 

Ute bleibt noch bis zum Ende des Jahres.
Ute will be staying until the end of the year. 

durch + dative

through

Die Linien 1 und 2 fahren durch die Altstadt.
Routes 1 and 2 go through the old town.

Ich habe den Job durch einen Freund bekommen.
I got the job through a friend.

für + accusative

for

Frau Schreiber fährt für drei Tage nach Köln.
Frau Schreiber is travelling to Cologne for three days.

Für Sie ist ein Zimmer im Hotel Adlon reserviert.
A room is reserved for you at the Adlon Hotel.

Könntest du diesen Brief für mich einwerfen?
Would you mail this letter for me?

in favour of

Keiner war für den Vorschlag.
No one was in favour of the suggestion. 

gegen + accusative

around

Können wir uns gegen 14 Uhr treffen?
Could we meet around 2 p.m.?

into

Das Auto ist gegen einen Baum gefahren.
The car collided into a tree.

against

Die meisten waren gegen den Vorschlag.
The majority was against the suggestion.

hinter + dative 
or accusative

behind

Den Wagen kannst du hinter das Haus fahren.
You can drive the car behind the house.

Hinter dem Haus ist ein Parkplatz.
There is parking space behind the house.

in  + dative

or accusative

in

Wir sehen uns in einer halben Stunde.
See you in half an hour.

week, month, season, decade, century, year, (by)when and preceding the words “future” and “time”

Im Sommer kann es dort sehr heiß sein.
It can get very hot in the summer.

Ich habe schon in den 80er Jahren studiert.
I went to university back in the ‘80s.

Das Haus wurde im 18. Jahrhundert gebaut.
The house was built in the 18th century.

Im nächsten Jahr fliege ich nach Brasilien.
(or: Nächstes Jahr ... [= acc.])
Next year I will fly to Brazil.

Ich habe ihn in letzter Zeit wenig gesehen.
I haven’t seen much of him lately.

in, into

Könnten Sie morgen in mein Büro kommen?
Could you drop by my office tomorrow?

Heute bin ich bis 16.30 Uhr im Büro.
I will be in my office until 4.30 pm today.

mit + dative

with

Tanja fährt mit ihrem Freund nach Rom.
Tanja is travelling to Rome with her boyfriend.

by

Sie fahren mit dem Zug.
They are travelling by train.

nach + dative

after  (time and place)

Nach dem Sprachkurs fliegt sie zurück nach Bremen.
She is flying back to Bremen after the language course.

Nach der zweiten Ampel müssen Sie links abbiegen.
Turn left after the second set of traffic lights.

to

Petra fliegt nach England.
Petra is flying to the UK.
But: in die Schweiz, in die USA

Nach meiner Meinung (oder: meiner Meinung nach) ist das richtig.
In my opinion this is right.

neben + dative
or accusative

at the same time as, in addition to

Neben meinem Studium habe ich in einer Speditionsfirma gearbeitet.
I worked for a haulage contractor while I was studying.

beside

Der Mann setzt sich neben seine Frau.
The man sits down next to his wife.

beside

Das Kind sitzt neben seinen Eltern.
The child is sitting next to his/her parents. 

ohne
+ accusative

without

Ohne dich kann ich nicht leben.
I can’t live without you.

seit + dative

since

Seit 1995 ist Österreich Mitglied der EU.
Austria has been an EU member since 1995.

Jürgen lebt seit einem Jahr in London.
Jürgen has lived in London for a year. (N.B. German uses the present tense!)

trotz + genitive

in spite of

Trotz seiner Erkältung ist er gekommen.
He came in spite of his cold. (dative also used in spoken German.)

über + dative /
+ accusative

via 

Fliegen Sie über Frankfurt nach Zürich?
Are you flying to Zürich via Frankfurt?

over

above

Morgens hing dicker Nebel über der Stadt.
Thick fog hung over the city in the mornings.

um (…herum)

around

Die Führung beginnt um 10.30 Uhr.
The tour will begin at 10.30 a.m.

Um Ostern (herum) machen viele Urlaub.
A lot of people go on holiday around Easter.

Das Rathaus wurde um 1600 (herum) gebaut.
The town hall was built around 1600.

Um den Markt stehen schöne alte Häuser.
There are beautiful old buildings around the market square.

unter + datiivi /
+ akkusatiivi

under

Der Ball rollte unter das Sofa.
The ball rolled under the sofa.

Unter dem Sofa schlief der Hund.
The dog slept under the sofa.

among

von + dative

from

Ich komme gerade von einem wichtigen Kunden.
I just got back from an important meeting with a client.

genitive function

München ist die Hauptstadt von Bayern.
Munich is the capital of Bavaria.

von ... + dative bis + accusative

from ... until

Ich bin vom 13.6. bis 1.7. in Deutschland.
I will be in Germany from June 13 until July 1.

vor 
+ accusative or
dative
 

in front of

Das Taxi brachte mich bis vor die Haustür.
The taxi dropped me off in front of my house.

in front of

Die Straßenbahn hält direkt vor dem Bahnhof.
The tram stop is right in front of the railway station.

before

Wir treffen uns zehn Minuten vor dem Konzertbeginn.
Let’s meet ten minutes before the start of the concert.

ago 

Sie kam erst vor einer Woche.
She only just arrived a week ago.

während + genitive

during

Während der Woche habe ich nie Zeit.
I never have time during the week. (Dative also used in spoken German.)

wegen + genitive

because of

Wegen des schlechten Wetters konnten wir nicht fahren.
We couldn’t go because of the bad weather. (Dative also used in spoken German.)

zu + datiivi
 

holidays

Uta besucht mich zu Ostern. (also: an Ostern)
Uta will visit me at Easter.

to

at

Heute Abend fliege ich zu meinen Eltern.
I’m flying to my parents’ place tonight.

zwischen + dative 

or

accusative

between

Wir kommen zwischen drei und vier Uhr.
We will drop by between three and four.

Er setzte sich zwischen Peter und seinen Bruder.
He sat down between Peter and his brother.

Wer sitzt zwischen Paul und seiner Mutter?
Who is sitting between Paul and his mother?